^1. Addition and Subtraction of Radicals: Write each radical in simplest form.

^A) 3sqrt(40) - 8sqrt(90)

^B) 4sqrt(12) + 2sqrt(27) - 3sqrt(75)

^C) sqrt(48) + sqrt(8) - sqrt(27) - sqrt(32)

^D) sqrt(3x ^ 2) + sqrt(12x ^ 2)

^E) sqrt(9x ^ 3) - sqrt(25x ^ 3) + x * sqrt(16x)

^F) 3y * sqrt(24x ^ 2 * y ^ 2) + 6x * sqrt(54y ^ 3)

 

^2. Multiplication of Radicals:

^A) 2sqrt(3) * (7sqrt(5) - 5sqrt(3))

^B) (4 + sqrt(3))(4 + sqrt(3))

^C) (3sqrt(5) + sqrt(2)) ^ 2

^D) sqrt(2x) * sqrt(6x ^ 3)

^E) - 3sqrt(6 * 4 * sqrt(3))

^F) (- 2x * sqrt(x * y ^ 2))(6y * sqrt(x ^ 2 * y))

^G) sqrt(2x) * (sqrt(2) - sqrt(x))

^H) (sqrt(2x) + sqrt(y))(sqrt(2x) - 5sqrt(y))

^I) (2x - sqrt(3)) ^ 2

 

^3. Division of Radicals

^A) (sqrt(2))/(sqrt(14))

^B) (25sqrt(3))/(5sqrt(15))

^C) (12 + 2sqrt(5))/(sqrt(3))

^D) (sqrt(x) - 2)/(sqrt(x))

^E) sqrt x^ 3 * sqrt y^ 2 sqrt x^ 4 * sqrt y

^F) ((7sqrt(2))(3sqrt(44)))/(2sqrt(3))